A1 T6
Sejam e duas matrizes. Diga se as afirmativas abaixo são verdadeiras ou falsas.
- Se , então e podem ser ambas não nulas.
- Se e , então e têm que ser matrizes quadradas.
I é falsa e II é verdadeira
Ambas são falsas
I é verdadeira e II é falsa
Ambas são verdadeiras
Passo 1
Afirmação I:
Podemos pegar e sendo vetores linha e coluna assim oh:
Logo a afirmativa é verdadeira, uma vez que ela não restringiu a dimensão das matrizes.
Passo 2
Afirmação II:
Vamos pegar essa duas matrizes por exemplo:
Agora vamos fazer as multiplicações do enunciado.
Como o enunciado não disse que as matrizes são não nulas, usando essa escolha de matriz podemos ver que não necessitamos que as matrizes sejam quadradas. Logo a afirmativa é falsa.
Resposta
Letra
Exercícios de Livros Relacionados
36. Usando sua experiência com o exercício 35, projete um teste geral que possa ser aplicado a uma fórmula para aij para determinar se A=[a]ij é simétrica.
Se as entradas da matriz C = c 11 x c 21 x ⋮ c m 1 xc 12 x c 22 x ⋮ c m 2 x⋯ ⋯ ⋮ ⋯c 1 n x c 2 n x ⋮ c m n x São funções deriváveis de x , então definimos d C d x = c 11 ' x c 21 ' x ⋮ c m 1 ' xc 12 '
Se a b c d = m e a matriz de uma rotação em torno da origem, mostre que as colunas de m são vetores unitários ortogonais e o mesmo vale para as linhas.
Seja T:R ² →R ² ² ² a transformação linear que consiste em aplicar uma rotação de ângulo θ e depois trocar o sinal da segunda coordenada. Mostre que T é a reflexão em torno de uma reta r que contém a
Sejam r uma reta que contém a origem, α o ângulo de O X para reS :R ²→R ² ² ² a reflexão em torno de r . Sendo e 1=( 1 ,0 )ee 2=( 0 ,1 ) mostre que o ângulo de e 1 paraS e 1 é 2 α e o ângulo de e 2 pa