Sejam e duas matrizes. Diga se as afirmativas abaixo são verdadeiras ou falsas.
- Se , então e podem ser ambas não nulas.
- Se e , então e têm que ser matrizes quadradas.
I é falsa e II é verdadeira
Ambas são falsas
I é verdadeira e II é falsa
Ambas são verdadeiras
Passo 1
Afirmação I:
Podemos pegar e sendo vetores linha e coluna assim oh:
Logo a afirmativa é verdadeira, uma vez que ela não restringiu a dimensão das matrizes.
Passo 2
Afirmação II:
Vamos pegar essa duas matrizes por exemplo:
Agora vamos fazer as multiplicações do enunciado.
Como o enunciado não disse que as matrizes são não nulas, usando essa escolha de matriz podemos ver que não necessitamos que as matrizes sejam quadradas. Logo a afirmativa é falsa.
Resposta
Letra