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Exercícios Resolvidos de Operações com Matrizes

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Enunciado

Existe apenas uma ordem de se fazer o produto das 3 matrizes abaixo:

A = 2 - 2 4 1 ,   B = 2 1 1   e   C = 2 - 2 4 2 - 2 4

Descubra qual a ordem dos fatores, multiplique-os e assinale o resultado correto:

( a ) 4 2 2 2 1 1 2 1 1

( b ) 4 - 4 8 2 - 4 4 - 8 - 2 8 - 8 16 4 2 - 2 4 1

( c ) 12 - 12 24 6 12 - 12 24 6

( d ) 6 6

Passo 1

Bom, sabemos que para multiplicar matrizes elas tem que se “encaixar” certinho. Temos que achar a única forma que essas três aí se encaixam. Vamos ver:

A 1 × 4 ,   B 3 × 1   e   C 2 × 3

O jeito mais fácil é procurarmos a matriz que vai ficar no meio! Ela tem que ter o número de linhas igual o número de colunas de alguma matriz. E também tem que ter o número de colunas igual ao número de linhas da outra matriz que sobrou. Analisando isso chegamos na matriz B ! Se liga:

C 2 × 3 ⏟ ∙ B 3 ⏟ × 1 ⏞ ∙ A 1 ⏞ × 4

Passo 2

Beleza, agora a gente podia seguir a sugestão do enunciado e multiplicar as matrizes, mas como não podemos ficar perdendo tempo de prova vamos ser espertos e perceber que a matriz resultante será 2 × 4 !! Para vermos isso, é só pegarmos os números que ficaram nas pontas do produto:

C 2 ⏟ × 3 ∙ B 3 × 1 ∙ A 1 × 4 ⏟

A única resposta com matriz 2 × 4 é a da letra c então matamos a questão aí.

Resposta

Letra ( c )

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