UFRJ, Álgebra Linear, P2 -2017.2, Questão 3
Sejam e matrizes tais que o produto está bem definido.
Se possui uma coluna nula, então possui uma coluna nula.
Se possui uma linha nula, então possui uma linha nula.
(a) A afirmação é verdadeira e a é falsa.
(b)Ambas as afirmações são falsas.
(c) A afirmação é falsa e a é verdadeira.
(d)Ambas as afirmações são verdadeiras
Passo 1
Vamos testar isso! Vou achar matrizes genéricas para serem e
Vou multiplicá-las:
Não temos nenhuma coluna nula!! Assim, a primeira afirmativa é falsa.
Passo 2
Agora minhas matrizes vão ser:
Vou multiplicá-las:
ão temos nenhuma linha nula, logo essa afirmativa também é falsa!
Resposta
(b)
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