Passo 1
A nossa função é uma função polinomial, que é contínua para todo e, portanto, para o fechado .
Além disso, é também é diferenciável em todo o seu domínio que, no caso, é todo o . Portanto, é diferenciável para o aberto .
Assim, como as duas condições do TVM estão garantidas, podemos afirmar que existe um valor no intervalo em que
Passo 2
Vamos então substituir nossa função na igualdade acima:
Passo 3
Opa, mas é um produto notável.
Substituindo esse produto notável, ficamos com
Colocando em evidencia:
Passo 4
Além disso, a derivada de é
Passo 5
Agora, igualando o que achamos no passo 4 ao que achamos no passo 5, podemos encontrar o valor de .
Ou seja, o valor de é o ponto médio do intervalo .
Resposta
Ei, a resposta está no passo a passo :)
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