Prove que a equação tem exatamente duas raízes reais.
Passo 1
Eaee!!! Belezinha? Bom... a questão nos pede para provarmos que a equação tem exatamente duas raízes reais.
Para podermos resolver isso, podemos considerar alguns valores de e verificarmos o comportamento de .
Não entendeu? Então bora junto 😉
Passo 2
Bom... Consideremos os seguintes valores de :
Passo 3
Aqui percebemos que se , então é crescente, assim como para .
Consequentemente, devido às mudanças de sinal, sabe-se que existe uma raiz em e outra em , totalizando exatamente duas raízes reais.
Entendeu direitinho? Responde aee ;)
Resposta
No texto
Exercícios Resolvidos de Teorema de Rolle e Valor Médio
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