USP – Cálculo 1 – P2 – 2022.2 – 13
13. Se , então .
Essa afirmação é verdadeira ou falsa?
Passo 1
Olá, pessoal! Tudo bom? Aqui o enunciado nos forneceu uma sequencia crescente de valores, onde temos que as constantes e estão entre e e quer saber se
Então, pessoal, questões deste tipo, normalmente a gente resolve usando o Teorema do Valor Médio.
Bora lá!
Passo 2
Para a função no intervalo , temos aplicando as identidades trigonométricas, temos que
Onde .
Como para todo , temos que .
Logo, a afirmação é verdadeira!
Resposta
Verdadeira.
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