Um empresário verificou que quando vendia liquidificadores a p reais cada um, os clientes compravam um total de x = 8000/p liquidificadores por mês. Sabendo que em t meses o preço dos liquidificadores será de p t =   0.05 t 3 2 + 16,8 reais, calcule a taxa de variação da demanda mensal de liquidificadores com relação ao tempo, daqui a 16 meses.

Passo 1

Olá meus caros colegas estudantes, estou aqui hoje para lhe ajudar a resolver esse probleminha. O que queremos aqui é calcular a taxa de variação da demanda mensal de liquidificadores, e quando falamos em taxa o que temos que saber é que precisaremos derivar algo. Nesse caso iremos derivar em relação ao tempo.

Passo 2

A nossa equação de taxa de variação é então

d d t 800 0.05 t 3 2 + 16.8

= - 600 t 1 2 0.05 t 3 2 + 16.8 2

Por termos uma taxa de variação negativa já sabemos que os consumidores irão comprar cada vez menos produtos, o quão menos iremos descobrir agora

x ' 16 = - 66.86

Resposta

x ' 16 = - 66.86

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