UFSC – Lista 3.3 – 21.1 – P1b
Em cada um dos itens abaixo, verifique que a função satisfaz as três condições do Teorema de Rolle no intervalo indicado. Em seguida, encontre todos os números que satisfazem a conclusão do Teorema.
Passo 1
Verficando:
Sendo a composição de uma função seno e de uma polinomial , é continua e derivável em , então é contínua em
Além disso,
Passo 2
Encontrando os números que satisfazem à conclusão:
Para o cosseno ter valor de zero, seu argumento deve estar em , onde n pode variar de 1, 2, 3, ..., n.
Resposta
A função satisfaz as três hipóteses e o número que satisfaz à conclusão é .
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