UFRJ – Cálculo 2 – Lista de Integral e EDO – Questão 6b
Resolva as seguintes equações diferenciais, integrando sucessivamente:
Passo 1
Oi, tudo bem? Essa questão parece complicada, mas vou descomplicar para você! O problema deu essa equação diferencial aqui
Mas como resolver ela?
Integrando! Se integrarmos uma vez, vamos baixar em uma unidade a ordem da derivada! Vamos proceder até termos a função!
Beleza?
É isso! Bora lá?
Mas relaxa, vou fazer passo a passo com você!
Passo 2
Vamos começar integrando uma vez
Beleza?
Passo 3
Agora vamos integrar mais uma vez
Aplicando por partes na integral do arco tangente
Aí por partes é
Nossa solução fica
E integrando do lado direito por substituição simples temos
Show! E é isso pessoal! Espero ter ajudado!
Resposta
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Calcule a e b:f ) ((i + 1)^2)/((i - 1)^2) = a + b i
Considere o problema de valor inicial 2 y ' ' + 3 y ' - 2 y = 0 , y 0 = 1 , y ' 0 = - α , em que α0 .Resolva o problema de valor inicial.Faça o gráfico da solução em α = 1 . Encontre as coordenadas t
Resolva a equação diferencial.2 (d^2 y)/(d t^2) + 2 (2 d y)/(d t) - y = 0
Resolva o problema de contorno, se possível.y^(' ') + 2 y^' = 0 , y (0) = 1 , y (1) = 2