UFRJ, Sem Campus, Cálculo 2, Exercícios de equações diferenciais separáveis, Questão 2b
Resolva as seguintes equações diferenciais:
Passo 1
Eaew, tudo certinho contigo?
Precisamos resolver a seguinte equação diferencial
Bora lá!
Passo 2
Primeiro temos que lembrar que
então
Integrando duas vezes dos dois lados da equação
Vamos resolver essas integrais!
Passo 3
Temos
Vamos resolver a primeira integral usando integral tabelada de
Resolvendo a segunda integral, usando integração por partes para resolver a integral de
Vamos lá!
Passo 4
Resolvendo a integral de
aplicando a integração por partes, sendo dx e , assim
essa última integral é resolvida pela substituição simples , então
Vamos substituir esse resultado em .
Passo 5
Finalmente, temos que a solução será
Chegamos, então, à solução!
A questão foi isso! Te vejo na próxima! Tchau Tchau!
Resposta
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Calcule a e b:f ) ((i + 1)^2)/((i - 1)^2) = a + b i
Considere o problema de valor inicial 2 y ' ' + 3 y ' - 2 y = 0 , y 0 = 1 , y ' 0 = - α , em que α0 .Resolva o problema de valor inicial.Faça o gráfico da solução em α = 1 . Encontre as coordenadas t
Resolva a equação diferencial.2 (d^2 y)/(d t^2) + 2 (2 d y)/(d t) - y = 0
Resolva o problema de contorno, se possível.y^(' ') + 2 y^' = 0 , y (0) = 1 , y (1) = 2