UFRJ, Cálculo 2, P1 2016.1, questão 8
Sabe-se que tem como solução geral , onde . Então, quanto valem e ?
Passo 1
Pela forma geral da solução, percebemos que trata-se do caso onde . Além disso, as raízes são da forma:
Passo 2
A equação auxiliar é:
Calculando temos:
Igualando as raízes encontradas no passo anterior temos:
Ajeitando:
Portanto
O que está dentro da raíz tem de ser igual a , pois
Então:
Temos:
Resposta
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Calcule a e b:f ) ((i + 1)^2)/((i - 1)^2) = a + b i
Considere o problema de valor inicial 2 y ' ' + 3 y ' - 2 y = 0 , y 0 = 1 , y ' 0 = - α , em que α0 .Resolva o problema de valor inicial.Faça o gráfico da solução em α = 1 . Encontre as coordenadas t
Resolva a equação diferencial.2 (d^2 y)/(d t^2) + 2 (2 d y)/(d t) - y = 0
Resolva o problema de contorno, se possível.y^(' ') + 2 y^' = 0 , y (0) = 1 , y (1) = 2