IME, Cálculo 3, 2021, VC, Q5B
Nos itens abaixo, faça o que se pede.
- Estude a convergência das séries e , ;
- Determine a solução geral da EDO ;
- Resolva a EDO
Passo 1
Faaala, pessoal. Esta trata-se de uma equação autônoma ou de coeficientes constantes:
Para esta, tome , tal que:
Como , temos a equação característica da EDO:
Assim, temos raízes complexas conjugadas duplas: .
Passo 2
Quando as raízes de uma equação característica são da forma , temos soluções associadas e quando temos raízes de multiplicidade as soluções associadas são . Assim, as soluções associadas às raízes encontradas são:
L.I. por definição. Logo, a solução geral da EDO é:
Resposta
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Calcule a e b:f ) ((i + 1)^2)/((i - 1)^2) = a + b i
Considere o problema de valor inicial 2 y ' ' + 3 y ' - 2 y = 0 , y 0 = 1 , y ' 0 = - α , em que α0 .Resolva o problema de valor inicial.Faça o gráfico da solução em α = 1 . Encontre as coordenadas t
Resolva a equação diferencial.2 (d^2 y)/(d t^2) + 2 (2 d y)/(d t) - y = 0
Resolva o problema de contorno, se possível.y^(' ') + 2 y^' = 0 , y (0) = 1 , y (1) = 2