UFSCAR – Séries e Equações Diferenciais – Simulado 1 – Questão 19
Determine os valores de para que a função seja uma solução para a equação diferencial .
O maior valor numérico de obtido é:
Passo 1
Pra resolver essa questão a gente precisa derivar a solução dada e substituir na equação. E assim vamos ficar com uma expressão em e daí encontrar seu valor. Beleza?
A candidata a solução é:
E as derivadas:
Passo 2
Agora é só substituir na eq. Dif:
Como para qualquer , então temos que a expressão dentro dos colchetes precisa ser zero:
Passo 3
Encontramos uma equação de segundo grau e a solução é por bháskara:
Daí como o problema pede o maior valor de , a gente usa o sinal :
Resposta
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Calcule a e b:f ) ((i + 1)^2)/((i - 1)^2) = a + b i
Considere o problema de valor inicial 2 y ' ' + 3 y ' - 2 y = 0 , y 0 = 1 , y ' 0 = - α , em que α0 .Resolva o problema de valor inicial.Faça o gráfico da solução em α = 1 . Encontre as coordenadas t
Resolva a equação diferencial.2 (d^2 y)/(d t^2) + 2 (2 d y)/(d t) - y = 0
Resolva o problema de contorno, se possível.y^(' ') + 2 y^' = 0 , y (0) = 1 , y (1) = 2