UFRJ – Cálculo 2 – Lista de Integral e EDO – Questão 5a
Mostre que as funções abaixo são soluções para as equações diferenciais correspondentes:
é solução de
Passo 1
Oi, tudo bem? Essa questão parece complicada, mas vou descomplicar para você! O problema deu essa equação diferencial
E pediu para mostrar que essa fun��ão
É solução da equação!
Mas como resolver ela?
Precisamos relembrar que para uma função ser solução da equação diferencial, quando derivada e substituída na equação vamos encontrar uma verdade matemática!
Beleza?
E é isso que vamos fazer!
Mas relaxa, vou fazer passo a passo com você!
Passo 2
Nossa equação
Nossa função
Derivando temos
Beleza?
Agora é só substituir!
Passo 3
Agora vamos substituir a função e a derivada na equação diferencial
Resolvendo temos
Oba! Encontramos uma verdade matemática!
Show! E é isso pessoal! Espero ter ajudado!