Encontre a solução do problema de valor inicial abaixo:
Passo 1
Colocar a EDO na forma :
Legal! A equação já está na forma que queremos!
Passo 2
Encontrar , e :
Comparando as equações:
Logo:
Passo 3
Verificar discriminante: , ou ?
Passo 4
Encontrar raízes da equação auxiliar:
Cálculo das raízes:
Passo 5
Encontrar a solução:
Substituindo os valores de :
Passo 6
Resolver o PVI:
Calcular derivada:
Substituir :
Substituir valores iniciais fornecidos:
Encontrar as constantes:
Logo:
Substituir constantes na solução geral:
Resposta
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Calcule a e b:f ) ((i + 1)^2)/((i - 1)^2) = a + b i
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