UFMG, Sem Campus, Equações Diferenciais A, P1 - 2017.2, Questão 1a
Encontre a solução geral das equações:
Passo 1
Oiie, tudo bem?
Temos que encontrar a solução da seguinte equação diferencial de segunda ordem
essa é uma equação diferencial ordinária de segunda ordem homogênea, portanto, tudo que precisamos é escrever o polinômio característico e identificar qual será o formato da solução! Bora lá!
Passo 2
O polinômio característico desta equação é tal que
as raízes do polinômio acima podem ser encontradas aplicando Bhaskara, temos que
ou seja, temos duas raízes distintas reais, sendo elas
e
Quando temos duas raízes distintas, você lembra o formato da solução? Vem comigo!
Passo 3
Para um polinômio característicos com raízes reais distintas, temos que a solução é da forma
para encontrar as constantes e seria necessário termos duas condições iniciais! Portanto, a alternativa para por aqui! Te vejo na próxima! Até jajá!