Considere a equação diferencial , com e funções reais.
Sabendo que e são soluções da equação, determine e .
Passo 1
Para acharmos e vamos substituir as duas soluções da EDO e ver o que temos, começando com
Substituindo na equação vamos ter
Colocando em evidência
Como é sempre diferente de , vamos ter
Passo 2
Vamos agora substituir os valores de
Substituindo na equação vamos ter
Passo 3
Vamos ter o seguinte sistema
Multiplicando a primeira equação por vamos ter
Somando com a segunda equação, vamos ter
Substituindo esse valor na primeira equação vamos ter
Igualando os denominadores, vamos ter