Considere a equação diferencial , com e funções reais.
Sabendo que e são soluções da equação, determine e .
Passo 1
Para acharmos e vamos substituir as duas soluções da EDO e ver o que temos, começando com
Substituindo na equação vamos ter
Colocando em evidência
Como é sempre diferente de , vamos ter
Passo 2
Vamos agora substituir os valores de
Substituindo na equação vamos ter
Passo 3
Vamos ter o seguinte sistema
Multiplicando a primeira equação por vamos ter
Somando com a segunda equação, vamos ter
Substituindo esse valor na primeira equação vamos ter
Igualando os denominadores, vamos ter
Resposta
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Calcule a e b:f ) ((i + 1)^2)/((i - 1)^2) = a + b i
Considere o problema de valor inicial 2 y ' ' + 3 y ' - 2 y = 0 , y 0 = 1 , y ' 0 = - α , em que α0 .Resolva o problema de valor inicial.Faça o gráfico da solução em α = 1 . Encontre as coordenadas t
Resolva a equação diferencial.2 (d^2 y)/(d t^2) + 2 (2 d y)/(d t) - y = 0
Resolva o problema de contorno, se possível.y^(' ') + 2 y^' = 0 , y (0) = 1 , y (1) = 2