UFPA – Cálculo I – Listas de Exercícios 01 – Questão 2d
Verifique que cada função dada é uma solução da equação diferencial
Passo 1
Fala galera, tudo bem? Essa questão parece complicada, mas estou aqui para te ajudar! Vamos resolver juntos?
O problema nos dá essa equação diferencial
E perguntou se essas aqui são soluções
E agora?
Uma função é solução de uma equação diferencial quando substituímos ela e sua derivada na equação e temos uma igualdade!
Beleza?
Então a ideia aqui é: derivar e substituir as funções na equação e verificar!
Mas relaxa, vou fazer passo a passo com você!
Vamos começar?
Passo 2
Nossa equação diferencial
Vamos testar a primeira solução
Derivando temos
Substituindo na equação temos
Opa, não encontramos uma igualdade! Temos que não é solução!
Tudo bem até aqui?
Passo 3
Agora vamos verificar a segunda solução
Derivando temos
Beleza? Substituindo na equação
Ops! Temos que essa também não é solução!
E é isso! Espero ter ajudado!