UFRJ, Sem Campus, Cálculo 2, Exercícios de equações diferenciais separáveis, Questão 1a
Mostre que as funções abaixo são soluções para as equações diferenciais correspondentes:
é solução de ;
Passo 1
Eaew, tudo certinho contigo?
Precisamos verificar que
é solução da equação diferencial
Primeiro precisamos calcular a derivada de e depois substituir na equação diferencial e verificar se a igualdade é atendida! Bora lá!
Passo 2
Primeiro, vamos calcular a derivada
derivando cada termo:
Ou seja,
Vamos substituir na equação diferencial!
Passo 3
Substituindo os termos na equação
Note que
então
=0
Confirmando que é solução da equação diferencial!
A questão foi isso! Te vejo na próxima! Tchau Tchau!
Resposta
é solução de !
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Calcule a e b:f ) ((i + 1)^2)/((i - 1)^2) = a + b i
Considere o problema de valor inicial 2 y ' ' + 3 y ' - 2 y = 0 , y 0 = 1 , y ' 0 = - α , em que α0 .Resolva o problema de valor inicial.Faça o gráfico da solução em α = 1 . Encontre as coordenadas t
Resolva a equação diferencial.2 (d^2 y)/(d t^2) + 2 (2 d y)/(d t) - y = 0
Resolva o problema de contorno, se possível.y^(' ') + 2 y^' = 0 , y (0) = 1 , y (1) = 2