Origem do Exercício
Um bloco preso a uma mola executa um movimento harmônico simples. No instante, o bloco está exatamente no ponto intermediário entre a posição de equilíbrio da mola e a posição na qual a distensão da mola é máxima.Pode-se dizer que, nesse instante , a energia cinética do sistema massa-mola é:
- 3 vezes maior que a energia potencial elástica.
- 2 vezes maior que a energia potencial elástica.
- igual à energia potencial elástica.
- da energia potencial elástica.
- da energia potencial elástica.
- Impossível de ser comparada à energia potencial elástica.
Passo 1
Bom, a energia mecânica do sisetam é dada por:
Passo 2
Pelo enunciado, no instante o bloco está “exatamente no ponto intermediário entre a
posição de equilíbrio da mola e a posição na qual a distenção é máxima”.
Bom, um bloco em MHS sempre vai de até , certo?
Porém, pra que isso ocorra, ocorra, o móvel precisa passar pelo 0. é o ponto de equilíbrio da mola, porque nele não há força elástica:
E a posição de sitenção máxima? Ah, isso claramente corresponde a:
Assim, o ponto intermediário descrito no enunciado é:
Ou
Passo 3
Assim, a energia potencial nesse ponto é dada por:
Passo 4
Jogando isso na equação geral da energia:
Opa, mas olha só, pelo o que calculamos antes:
Ou seja, a energia cinética é três vezes a energia potencial.(:
Resposta
a)