Considere um oscilador harmônico simples, inicialmente na posição de equilíbrio, e as três condições abaixo:
I. (0) = 0;
II. (0) = v0;
III. (0) = 2v0.
Marque a alternativa correta:
(a) Em todos os casos o corpo ficará sempre parado, pois já está na posição de equilíbrio.
(b) O corpo atingirá o deslocamento máximo em menos tempo no caso III.
(c) O corpo oscilará com a mesma amplitude nos casos II e III.
(d) A energia mecânica total do oscilador no caso III é o dobro da do caso II.
(e) O corpo atingirá o deslocamento máximo ao mesmo tempo nos casos II e III.
Passo 1
Como é o mesmo oscilador harmônico, teremos a mesma massa, o mesmo k e o mesmo nos três casos. Vamos analisar todas as alternativas.
a) Não! Só no caso 1 o corpo ficará parado. Apesar de estar na posição de equilíbrio, a velocidade é diferente de zero nos outros dois casos.
b) Não! Lembre que não mudou, então o período também não vai mudar.
c) No caso II:
No caso III:
Então:
Ou seja, a afirmativa tá errada!
d) A energia mecânica pode ser escrita:
E x(t) é a integral de . Então:
Substituindo os dois casos:
Caso II:
Trocando :
Caso III:
Trocando :
E como já achamos que :
Então é falsa!
e) É verdadeira! Porque o período se mantém, então ele leva o mesmo tempo pra chegar ao deslocamento máximo.
Resposta
Letra E.