O gráfico ao lado mostra a energia cinética de um bloco conectado a uma mola em função do tempo. Sabendo que a massa do sistema é M = 5Kg, qual é a amplitude do movimento em metros?
(a)
(b)
(c)
(d)
(e)
(f)
(g)
(h)
(i)
(j)
Passo 1
Um bloquinho conectado a uma mola realiza um movimento harmônico simples (MHS).
A energia total (cinética + potencial) desse sistema é constante.
Quando a mola está completamente esticada ( máxima), a energia cinética é zero.
Quando a mola está completamente relaxada ( nula), a energia cinética é máxima.
E a energia potencial
Então
Onde A é o deslocamento máximo, amplitude.
Passo 2
Do gráfico, :
Passo 3
Mas como podemos tirar o k?
Do gráfico podemos tirar ainda o período da onda. Se de um máximo até um mínimo de energia cinética temos um tempo de 2 segundos.
A mola completamente esticada temos um mínimo de energia cinética, quando ela passa pelo ponto de equilíbrio, temos um máximo de energia cinética. Isso corresponde a do movimento total, então o período da onda será
No MHS, temos que
Substituindo na amplitude
Como kg e :
Resposta
(c)