Um objeto preso em uma mola realiza um movimento harmônico simples de amplitude . Quando o objeto se encontra a da posição de equilíbrio, qual fração de sua energia total é energia potencial?
- Dois terços.
- Um terço.
- Metade.
- Um quarto.
- Três quartos.
Passo 1
Vamos lembrar da equação do MHS:
E derivando pra achar a velocidade:
Passo 2
A energia cinética é:
Substituindo:
E a energia potencial:
Substituindo:
A energia total é:
Trocando por :
Passo 3
Agora vamos dividir a energia potencial pela total:
Agora, repare que ele deu a amplitude, , e também disse que o objeto está a da posição de equilíbrio. Então:
Substituindo:
Resposta
Letra D
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