Um sistema massa-mola, movendo-se com um movimento harmônico simples, tem uma amplitude A. Quando a energia cinética da massa é o dobro da energia potencial armazenada na mola, qual é a posição x da massa?

a) A/√3;

b) A;

c) A/3;

d) 0;

e) nenhuma das respostas;

Passo 1

Aqui a gente vai usar a conservação da energia mecânica.

Lembra dessa fórmula?

M = C + P

k A 2 2 = C + k x 2 2

Então, vamos isolar a energia cinética:

C = k A 2 2 - k x 2 2

Show!

Passo 2

O problema tá dizendo pra gente que a energia cinética é o dobro da potencial né? Então:

C = 2 P

Vamos trocar os valores de C, que a gente acabou de achar, e P:

k A 2 2 - k x 2 2 = 2 k x 2 2

Fazendo essa conta:

k A 2 2 = 3 k x 2 2

x 2 = A 2 3

x = A 3

Resposta

Letra A.

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