Um sistema massa-mola, movendo-se com um movimento harmônico simples, tem uma amplitude A. Quando a energia cinética da massa é o dobro da energia potencial armazenada na mola, qual é a posição x da massa?

a) A/√3;

b) A;

c) A/3;

d) 0;

e) nenhuma das respostas;

Passo 1

Aqui a gente vai usar a conservação da energia mecânica.

Lembra dessa fórmula?

M = C + P

k A 2 2 = C + k x 2 2

Então, vamos isolar a energia cinética:

C = k A 2 2 - k x 2 2

Show!

Passo 2

O problema tá dizendo pra gente que a energia cinética é o dobro da potencial né? Então:

C = 2 P

Vamos trocar os valores de C, que a gente acabou de achar, e P:

k A 2 2 - k x 2 2 = 2 k x 2 2

Fazendo essa conta:

k A 2 2 = 3 k x 2 2

x 2 = A 2 3

x = A 3

Resposta

Letra A.

Exercícios de Livros Relacionados

Um furo de raio R / 4 é perfurado através de um cilindro de raio R para formar um corpo de massa m como mostrado. Se o corpo rola sobre a superfície horizontal sem deslizar, determine o período τ para
Um bloco de massa M = 5,4k g , em repouso em uma mesa horizontal sem atrito, está ligado a um suporte rígido através de uma mola de constante elástica k = 6000N / m . Uma bala de massa m = 9,5g e velo
Uma partícula de 10g executa um MHS com uma amplitude de 2,0m m , uma aceleração máxima de módulo 8,0.10 3 m / s 2 e uma constante de fase desconhecida φ . Qual é (a) o período do movimento, (b) a vel
Uma mola de massa desprezível está pendurada no teto com um pequeno objeto preso à extremidade inferior. O objeto é inicialmente mantido em repouso em uma posição y , tal que a mola se encontra no est
Um oscilador harmônico simples é formado por um bloco preso a uma mola com k = 200N / m . O bloco desliza em uma superfície sem atrito, com o ponto de equilíbrio em x = 0 e uma amplitude de 0,20m . O