Um sistema massa-mola oscila de acordo com a equação de movimento . Num dado instante de tempo, a massa que pesa está deslocada da posição de equilíbrio com velocidade de . Qual a energia mecânica armazenada no sistema?
Passo 1
Pelo que vemos em física desde física temos que a energia mecânica é a soma das energias no sistema
A energia cinética desse sistema é fácil de encontrar, pois foi dado a velocidade e a massa do corpo, então:
Passo 2
Mas a energia potencia elástica é dada por:
A distância a gente tem, mas não temos a constante elástica , porém temos que
Assim, podemos reescrever a equação de energia da seguinte forma
Bom, mas continuamos não tendo o , né?!. Mentira, temos sim, ele foi dado no enunciado, quando ele nos forneceu a equação do movimento. Se lembrarmos que a equação geral do MHS é:
Na equação do movimento o que acompanha o é a frequência angular, então o enunciado nos forneceu , que pela equação dada pelo enunciado
Então conseguimos calcular a energia potencial
Passo 3
Agora que conseguimos encontrar a energia potencial e a cinética, conseguimos descobrir a energia mecânica do sistema