Uma massa presa na extremidade de uma mola ideal oscila com amplitude A, obedecendo à lei de Hooke. A que distância da posição de equilíbrio está a massa, no instante em que as energias potencial e cinética são iguais?
a)
b)
c)
d)
e)
Passo 1
Essa massa vai tá em MHS! Porque tá oscilando sem atrito.
No MHS a energia mecânica total vai ser dada pela soma da energia potencial elástica com a energia cinética
Como a gente tá interessado no momento em que a massa tem energia cinética igual a potencial basta fazer , assim
Show!
Passo 2
Como a energia mecânica se conserva, para saber a energia total podemos olhar qualquer instante do sistema! Essa massa oscila com amplitude , logo a sua equação vai ser algo como
Se pegarmos o instante em que a mola está totalmente distendida, a energia potencial vai ser puramente potencial elástica, pois nesse instante ela estará parada. Assim
Passo 3
Show, agora basta saber pra qual valor de , a equação
É verdadeira. Basta substituir o que sabemos
A nossa massa vai tá a uma distância da posição de equilíbrio!
A resposta é B!
Resposta
Letra B.