A figura mostra as curvas x(t) obtidas em três experimentos fazendo um dado sistema massa-

mola oscilar em um movimento harmônico simples. Ordene as curvas de acordo com a energia cinética do bloco no instante t = 0, começando pela maior.

a) todas empatadas;

b) 2, depois 1 e 3 empatadas;

c) 1, 2, 3;

d) 2, 3, 1;

e) 3, 2, 1;

Passo 1

A energia cinética é

K = 1 2 m v 2

Como as três curvas são do mesmo sistema, todos tem a mesma massa. Vai ter a maior energia cinética aquele que tiver maior v 2 , ou seja, velocidade de maior módulo.

Só que o gráfico é de x t . Como isso está relacionado com a velocidade mesmo?

v t = d d t x ( t )

Basta olhar no ponto t = 0 quem tem a taxa de variação de maior módulo.

Passo 2

A curva 3 está num pico em t = 0 , logo sua derivada neste ponto será v 3 t = 0 = 0 .

A curva 2 possui uma inclinação negativa, v 2 t = 0 < 0 .

A curva 1 possui uma inclinação positiva, v 1 t = 0 > 0 , e é mais inclinada que a curva 2.

Concluimos então que

v 1 2 > v 2 2 > v 3 2 = 0

Logo,

K 1 > K 2 > K 3 = 0

Resposta

c) 1, 2, 3;

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