O gráfico da Figura abaixo mostra a aceleração a ( t ) de uma partícula que executa um movimento harmônico simples. Seja A a amplitude do movimento, pode-se dizer que:

( a ) No ponto 2 a partícula está na posição x   =   A e no ponto 6 a partícula está na posição x   =   - A .

( b ) Nos pontos 4 e 8 a velocidade da partícula é nula.

( c ) No ponto 4 a velocidade da partícula é negativa.

( d ) No ponto 8 a partícula está na posição x   =   - A .

( e ) No ponto 5 a partícula está entre x   =   0 e x   =   A .

Passo 1

Antes de analisarmos o gráfico dado temos que lembrar as características de um HMS, temos que lembrar que na posição x = 0 temos a máxima energia cinética. E nos pontos de máxima amplitude temos mínima energia cinética.

Agora podemos analisar o gráfico e as alternativas dadas.

A primeira a   diz que temos a m a x em A . E - a m a x em - A . O que é o contrário do que terminamos de ver. E faz sentido, porque se a aceleração fosse positiva em A a partícula ia passar de A .

Passo 2

A alternativa b fala que quando a aceleração é zero, a velocidade também é nula. O que é muito errado se lembrarmos que a aceleração é a derivada da velocidade e temos derivada igual a zero ( a = 0 ) quando a velocidade é máxima.

A alternativa c diz que no ponto 4 ( a = 0 ) a velocidade é negativa. Já sabemos que ela era a máxima, agora para sabermos se é positiva ou negativa devemos olhar os sinais pouco antes e pouco depois. Pois se a aceleração está passando de positiva para negativa (que é o caso)

A velocidade vai ser positiva, pois o bloco está passando da região negativa, onde a > 0 e indo para a região positiva onde a < 0 .

A Alternativa d contradiz tudo que que vimos nesse passo, pois vimos que quando a aceleração é nula, temos velocidade máxima e isso acontece em x = 0 .

Passo 3

Ahh moleza, a alternativa correta é a e , foi a única que sobrou né!

É verdade, mas vamos provar isso.

No ponto 4 temos a = 0 e isso mostra que estamos na posição x = 0 . No ponto 6 a aceleração é a máxima negativa - a m a x e por isso temos que a posição nesse instante é x = A .

Então no ponto 5 a partícula está indo de x = 0 para x = A .

Resposta

Alternativa e

Exercícios de Livros Relacionados