MHS
Um diafragma de um alto falante está oscilando em movimento harmônico simples de acordo com a equação , onde é dado em segundos.
- Qual é a frequência de oscilação do diafragma?
- Calcule a velocidade máxima do diafragma.
- Encontre a intensidade da aceleração máxima do diafragma.
- Se o movimento harmônico simples do diafragma possui uma constante elástica , qual é a energia total do diafragma?
Passo 1
a):
A equação de um MHS segue o modelo abaixo:
Então, se compararmos o modelo com a equação do enunciado, a gente descobre que o valor da frequência angular é:
Show! Mas a gente quer a frequência linear, certo?
Passo 2
b):
A velocidade de que o enunciado fala pode ser calculada a partir da derivada da função em relação ao tempo:
Qual o máximo dessa função? Quando . Então:
Passo 3
c):
A intensidade da aceleração máxima é o módulo da aceleração máxima. E aceleração é a derivada da velocidade, então:
Então, a aceleração máxima ocorre quando . E logo, o seu módulo é:
Passo 4
d):
A energia total vai ser a energia potencial elástica pro máximo, ou seja, pra amplitude:
Resposta
a):
b):
c):
d):