MHS
Considere um oscilador harmônico simples, inicialmente na posição de equilíbrio, e as três condições abaixo:
I -
II -
III -
Marque a alternativa correta:
- Em todos os casos o corpo ficará sempre parado, pois já está na posição de equilíbrio.
- O corpo atingirá o deslocamento máximo em menos tempo no caso .
- O corpo atingirá o deslocamento máximo ao mesmo tempo nos casos e
- O corpo oscilará com a mesma amplitude nos casos e .
- A energia mecânica total do oscilador no caso é o dobro da do caso
Passo 1
Vamos comentar uma por uma:
a): Bem, esse item não faz sentido, já que os dois últimos casos tem velocidade inicial diferente de zero. Não importa se o movimento se iniciou na posição de equilíbrio, se existe uma velocidade não nula, ou uma aceleração não nula, a tendência é que o movimento continue.
b) e c): Como essas questões se assemelham no tipo de análise que devemos fazer (tempo para atingir o deslocamento máximo), vamos analisá-las juntas.
Passo 2
Bem, o tempo que uma partícula leva pra atingir um máximo é uma fração do período total do movimento. Concorda?
Se é o tempo que a partícula leva pra completar todo o percurso, o tempo que ela leva pra atingir um máximo é .
Bom, sabemos que o período pode ser expresso por:
Só que . Então a frequência angular não depende das condições inicias. Dessa forma, o período é o mesmo e o tempo em questão também é o mesmo. E assim constatamos que a letra c) é a alternativa correta.
Passo 3
d): Falsa. A amplitude pode ser descoberta calculando-se a energia mecânica máxima:
No primeiro caso,
No segundo,
Logo, são diferentes.
e).A energia mecânica total pode ser calculada pela energia cinética máxima, que ocorre quando as partículas passam pela origem:
Quando
Quando
Logo, é quatro vezes maior, não o dobro.
Resposta
c)