O elemento neutro para soma do espaço vetorial das funções reais é o(a):
Número zero
Função identidade
Função identicamente nula
Conjunto vazio
Passo 1
Como ele não falou nada, devemos usar as operações usuais. Beleza, vamos letra por letra:
O número zero não pode ser porque ele nem sequer faz parte do espaço vetorial das funções reais. Ele é um número, não uma função!
Passo 2
A função identidade é aquela que leva um elemento nele mesmo:
Se somarmos uma função arbitrária com essa função , teríamos:
Logo, essa também não é a certa.
Passo 3
A função identicamente nula é aquela que leva qualquer elemento em zero:
Se somarmos uma função arbitrária com essa função , teríamos:
Opa, obtivemos na resposta! Então essa é a certa!
Passo 4
Essa não faz sentido nenhum, como somaríamos uma função à um conjunto? Eliminada.
Resposta
Função Identicamente Nula.