USP – Álgebra Linear 2 – REC – 2016
Q1. Sejam um espaço vetorial real de dimensão 3 munido de um produto interno e uma base de tal que:
e .
Se for a base ortogonal de obtida de pela aplicação do processo de ortogonalização de Gram-Schmidt, então será igual a:
a)
b)
c)
d)
e)
Passo 1
Falaaa.. belezinha??
Nessa questão vamos executar o processo de ortogonalização de Gram-Shmidt.
Dada a vase , definimos por
Passo 2
Repara que não temos especificamente , maaas temos .
Como . Vamos continuar chamando de onde for .
Então pra :
Como e
Para temos:
Passo 3
Vamos tratar esse monte de coisa aí separado.
Para
Como e . Lembrando que e
Para
Como , e :
Passo 4
Voltando:
Como e
Letra c
Resposta
Letra c
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