Exercícios Resolvidos de Funções Compostas e Funções definidas por Partes

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Enunciado

Considere as funções

g x = 1 ,     x < - 1 | x | ,     x ≥ - 1 e f x = 1 ,     x < 0 1 - x 2 ,     x ≥ 0

(e) Compare (b) e (d)

Passo 1

Faaaaala, galeeeera! Tudo certinho?

Na questão (b) precisamos encontrar ( f ∘ g ) ' ( x ) e na (d) precisamos calcular usando a regra da cadeia, ( f ∘ g ) ' ( x ) .

O resultado da letra (b), foi:

( f ∘ g ) ' x = ( f g x ) ' = 0 ,     x < - 1 - 2 x ,     x ≥ - 1

O resultado da letra (d), foi: f ∘ g ' x = f ' g x g ' ( x ) = 0                                           ,     x < - 1 - 2 x       ,                           - 1 < x < 0 - 2 x ,                                                                   x > 0

Note que ambos os resultados são iguais naqueles pontos em que possuem o domínio em comum, porém pela regra da cadeia não é possível calcular a f ∘ g ' 0 , pois esse valor não está definido na função.

Prontinho! Até mais!

Resposta

Note que ambos os resultados são iguais naqueles pontos em que possuem o domínio em comum, porém pela regra da cadeia não é possível calcular a f ∘ g ' 0 , pois esse valor não está definido na função.

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