UFSC, Sem Campus, Pré-Cálculo, Listas Pré Cálculo - Lista 10, Questão 24
Nos itens abaixo, determine as funções , , e e seus domínios.
a) e
b) e
c) e
d) e
e) e
Passo 1
Fala, galera! Vamos resolver essa questão.
O enunciado nos deu algumas funções e pediu pra gente determinar as funções compostas , , e e seus domínios. Onde , , e .
Aqui nós temos um valor e uma função que associa a ela uma imagem . Depois a gente tem uma outra função que associa um valor a outra imagem :
Então, é só substituir o valor de ali dentro para obter , que é a função composta “ de de ” ou . É isso que nós vamos fazer em cada caso, substituindo uma função na outra.
Vamos lá!
Passo 2
Para e na letra a), vamos calcular :
Vamos aplicar dentro de :
Para calcular , vamos substituir dentro de :
Para calcular , vamos substituir dentro de :
Para calcular , vamos substituir dentro de :
Passo 3
Para e na letra b), vamos calcular :
Vamos aplicar dentro de :
Para calcular , vamos substituir dentro de :
Para calcular , vamos substituir dentro de :
Para calcular , vamos substituir dentro de :
Passo 4
Para e na letra c), vamos calcular :
Vamos aplicar dentro de :
Para calcular , vamos substituir dentro de :
Para calcular , vamos substituir dentro de :
Para calcular , vamos substituir dentro de :
Passo 5
Para e na letra d), vamos calcular :
Vamos aplicar dentro de :
Para calcular , vamos substituir dentro de :
Para calcular , vamos substituir dentro de :
Para calcular , vamos substituir dentro de :
Passo 6
Para e na letra e), vamos calcular :
Vamos aplicar dentro de :
Para calcular , vamos substituir dentro de :
Para calcular , vamos substituir dentro de :
Para calcular , vamos substituir dentro de :
Prontinho, galera! Até a próxima! 😉
Resposta
a) , , ,
b) , , ,
c) , , ,
d) , , ,
e) , , ,