Sejam as seguintes funções
E
Determine as seguintes funções compostas, e
Passo 1
Ele quer aquelas duas funções compostas, como vamos fazer isso? Primeiro vamos ver a primeira função , tá lembrado como faz isso?
Então preciso pegar a e “colocar dentro” da . Beleza, mas as funções são separadas em partes, e agora? Temos dois intervalo, certo? Então é só fazer a composta em cada pedaço do intervalo. Assim vamos ter a composta separada em intervalos também.
Vamos fazer a composta para e para e depois é só correr pro abraço!
Passo 2
Vamos começar fazendo a parte de , então vamos ter
Substituindo a fórmula de nesse intervalo, vamos ter
Trocando o valor de agora, vamos ter
E achamos a composta no primeiro pedaço.
Passo 3
Vamos agora para o outro intervalo,
Substituindo a fórmula de nesse intervalo, vamos ter
Trocando o valor de agora, vamos ter
Assim a nossa função composta vai ficar
Passo 4
Vamos agora fazer a outra função composta, . Essa função vai ser na verdade
De novo temos que fazer nos intervalos, vamos começar com , começando trocando o valor de
Trocando o valor de agora, vamos ter
Passo 5
Vamos agora para o outro intervalo,
Substituindo a fórmula de nesse intervalo, vamos ter
Trocando o valor de agora, vamos ter
Assim a nossa função composta vai ficar
E como falei, agora é só correr pro abraço!
