Exercícios Resolvidos de Funções Compostas e Funções definidas por Partes

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Enunciado

Se f x = 3 x 2 + 2 e g x = 1 3 x + 2 , determine.

1a. ( f + g ) ( x )

Passo 1

Faaaaala, galeeeera! Tudo certinhooo?

Bom, para resolvermos essa questão, basta entendermos a propriedade que vamos utilizar.

f + g x = f x + g ( x )

Basta então somarmos as duas funções.

f + g x = 3 x 2 + 2 + 1 3 x + 2

Passo 2

Vamos agora tirar o mínimo múltiplo comum para reescrever a nova função com um denominador único.

f + g x = 3 x 2 3 x + 2 + 2 3 x + 2 + 1 3 x + 2

Somando e reorganizando

f + g x = 9 x 3 + 6 x 2 + 1 + 6 x + 4 3 x + 2

f + g x = 9 x 3 + 6 x 2 + 6 x + 5 3 x + 2

Prontinho! Até mais!

Resposta

f + g x = 9 x 3 + 6 x 2 + 6 x + 5 3 x + 2

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