UFU, Sem Campus, Cálculo 1, Prof° Sato - Listas de Cálculo 1 - 1ª Lista de Exercícios, Questão 3.4
Se e , encontre uma função tal que (Pense sobre quais operações deveriam ser feitas em para chegar em ).
Passo 1
Oiiie, tudo certinho contigo?
O enunciado nos dá as funções
e
precisamos encontrar uma função , tal que . O segredo aqui é tentar reescrever em termos de e identificar o que sobra na expressão que iremos obter! Saca só!
Passo 2
Vamos começar tentando escrever a função como um produto notável da forma
supondo que , podemos escrever
Comparando com a nossa função original, temos que para obtermos o formato
precisamos ter , isso nos leva à
Isso ainda não é exatamente o que queremos! Vamos manipulá-la mais um pouquinho! Vem comigo!
Passo 3
Temos que somar para obter o presente em , ou seja, somando em ambos os lados da equação, temos que
Identificando então que
de forma que a nossa função deve ser
A questão foi isso! Te vejo na próxima! Tchau Tchau!