UFSC, Sem Campus, Pré-Cálculo, Listas Pré Cálculo - Lista 10, Questão 25
Expresse as funções abaixo como , conforme exemplo no item (a).
a)
Solução:
Defina e . Assim,
Isto é, .
b)
c)
d)
Passo 1
Fala, galera! Vamos resolver essa questão.
O enunciado nos deu algumas funções e pediu pra gente determinar as funções compostas .
Galera, sabendo que , nós vamos “desmembrar” essas duas funções e em e encontrar a composta, conforme o exemplo da letra a).
Vamos lá!
Passo 2
Na letra b), temos . Nós temos uma função definida pela raiz de alguma coisa e e dentro dessa raiz nós temos outra função. Isso quer dizer que nós temos uma e . Então ficaria assim:
Simples assim hehe! Na letra c), vamos fazer a mesma coisa com , sabendo que a gente tem uma função polinomial () dentro de uma função modular (). Então, a gente substitui dentro de e temos:
E por fim, na letra d), temos . Repare que a gente tem uma função e um . Substituindo em , temos a função composta:
Prontinho, galera! Até a próxima! 😉
Resposta
a), e
b) , e
c) , e
d) , e