Responde Aí
Acesse com GoogleAcesse com AppleAcesse com Facebook

Exercícios Resolvidos de Funções Compostas e Funções definidas por Partes

Ver Teoria
Exercício 45123456789101112131415161718192021222324252627282930313233343536373839404142434446474849505152535455565758596061626364656667686970717273747576

Enunciado

UFES, Cálculo I, Lista 2, 2018.1, questão 3b

Dadas f x = - x ,     x < 0 x 2 ,     x ≥ 0 e g x = 1 x ,     x < 0 x ,     x ≥ 0 , determine:

b. ( g ∘ f ) ( x )

Passo 1

Faaaaala, galeeeera! Tudo belezinha?

Bom, para resolvermos essa questão, basta entendermos a propriedade que vamos utilizar. Temos que fazer uma função composta, que nada mais é que uma função cuja entrada é outra função.

g ∘ f x = g ( f x )

Basta então, no lugar do x na f ( x ) , substituirmos pela função g ( x ) . Observe:

g ∘ f x = g - x ,     x < 0 x 2 ,     x ≥ 0 = 1 - x ,     x < 0 x 2 ,     x ≥ 0

Passo 2

Reorganizando, temos

g ∘ f x = - 1 x ,     x < 0 x ,     x ≥ 0

Prontinho! Até mais!

Resposta

g ∘ f x = - 1 x ,     x < 0 x ,     x ≥ 0

Exercícios de Livros Relacionados

Expresse a função na forma f o g
Uma companhia de táxi cobra $2 pelo primeiro quilômetro (ou parte de quilômetro) e 20 centavos a cada décimo de quilômetro adicional (ou parte disso). Expresse o custo C (em dólares) de uma corrida co
Encontre uma expressão para a função cujo gráfico é a curva dada:
Encontre uma expressão para a função cujo gráfico é a curva dada:
Encontre f o g o h