Exercícios Resolvidos de Funções Compostas e Funções definidas por Partes

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Enunciado

Se f x = 3 x 2 + 2 e g x = 1 3 x + 2 , determine.

1e. g f ( x )

Passo 1

Faaaaala, galeeeera! Tudo certinhooo?

Bom, para resolvermos essa questão, basta entendermos a propriedade que vamos utilizar.

g f x = g x f ( x )

Basta então dividirmos as duas funções. Como temos no numerador uma função com quociente, podemos fazer a divisão multiplicando a função de cima pela inversa da função de baixo.

g f x = 1 3 x + 2 3 x 2 + 2 = 1 3 x + 2 1 3 x 2 + 2

Multiplicando

g f x = 1 9 x 3 + 6 x 2 + 6 x + 4

Prontinho! Até mais!

Resposta

g f x = 1 9 x 3 + 6 x 2 + 6 x + 4

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