Determine o domínio de

f(x) = raiz(6 - x + |2x - 3|)

Passo 1

Fala pessoal, tudo beleza? Vamos para mais uma questão de Cálc 1. Nosso objetivo é calcular o domínio da função

f ( x ) = 6 - x + | 2 x - 3 |

Passo 2

Como nossa função é

f ( x ) = 6 - x + | 2 x - 3 |

Seu domínio são todos os valores de x para os quais a parte de “dentro” da raiz é positiva. Logo, temos que ter

6 - x + | 2 x - 3 | ≥ 0

| 2 x - 3 | ≥ x - 6

Isso ocorre quando

2 x - 3 ≥ x - 6

⇒ x ≥ - 3

ou

- 2 x + 3 ≥ - x + 6

⇒ - x ≥ 3

⇒ x ≤ 3

Logo, concluímos que o domínio é dado por

x ≥ - 3

x ≤ 3

Ou seja, o domínio é a própria reta real

Prontinho pessoal!! Finalizamos mais uma questão. Espero que os passos tenham ficado claros. Até a próxima questão e bons estudos!!!! 😊

Resposta

R

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