[UFES] Cálculo 1 – Prova 1 – 2020.2 – Questão 2
Determine a função composta e simplifique o resultado sabendo que
Passo 1
Fala aí, galerinhaaaaa! Quem está pronto para arrasar? Eu espero que você esteja, porque não temos outra saída para esse problema!
Primeira coisa que temos que saber nessa questão é que ter uma função composta por outra como:
Significa que vamos usar a expressão de no lugar do da função , então coragem, levanta a peruca e vamos lá!
Passo 2
Vamos para o primeiro passo prático, pessoal! A expressão de é:
Enquanto a expressão :
A função composta:
É aplicar a expressão dentro de no seu lugar de :
Passo 3
Agora que temos a expressão, vamos trabalhar essa expressão até chegar em uma coisa mais simples. Começando por chegar em um denominador mais simples:
Logo chegamos nesse novo denominador:
Como temos o número no numerador de uma fração que tem no denominador outra fração, então podemos inverter a fração do denominador:
Vamos simplificar tudo em uma fração só:
Chegamos no final a expressão:
Acabou, Jéssica? Acabei sim e arrasei! Força pro próximo, meu consagrado!