5. Sejam e funções dadas por
Para , a composta é dada por
Passo 1
Oi, galerinha! Tudo bom? Aqui nós temos que calcular quanto vale . Para quem não lembra, isso é o mesmo que .
Mas repara que tanto como temo comportamentos diferentes dependendo do intervalo. Então vamos precisar avaliar isso para resolver a questão!
Bora lá!
Passo 2
Vamos começar com , pois ela é a função dentro! Ela tem essa cara aqui,
O intervalos que nos foi dado foi , ou seja, estamos falando da parte da função para valores menores que . Logo a nossa valerá
Agora vamos para nossa .
Passo 3
Nossa tem essa cara
Ou seja, ela tem um comportamento para números maiores que zero e outro comportamento para números menores que zero. Deste modo, antes de aplicar precisamos saber qual parte da nossa vamos usar.
Para isso, vamos verificar se os valores de no intervalo são maiores ou menores que zero.
Fazendo o maior ponto ,
Logo,
Já o ponto
Opaaa, temos valores menores que zero. Então vamos usar a parte,
Passo 4
Juntando tudo, temos que
E
Logo,
Resolvendo,
Prontinho!