Seja f(x) = (3 - x) / x . Determine:

b. f(1/x) - 1/f(x)

Passo 1

Faaaaala, galeeeera! Tudo belezinha?

Primeiramente, vamos calcular cada parte, como veremos abaixo. No final faremos a subtração.

f 1 x = 3 - 1 x 1 x = 3 - 1 x x = 3 x - 1

1 f ( x ) = 1 3 - x x = 1 x 3 - x = x 3 - x

Passo 2

Agora vamos fazer a subtração.

f 1 x - 1 f x = 3 x - 1 9 x - 3 x 2 - 3 3 - x = 3 x - 1 3 - x - x 3 - x

Passo 3

Vamos agora tirar o mínimo múltiplo comum para reescrever a nova função com um denominador único.

f 1 x - 1 f x = 3 x - 1 3 - x - x 3 - x = 9 x - 3 x 2 - 3 + x - x 3 - x

f 1 x - 1 f x = 9 x - 3 x 2 - 3 3 - x

Prontinho! Até mais!

Resposta

f 1 x - 1 f x = 9 x - 3 x 2 - 3 3 - x

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