Exercícios Resolvidos de Funções Compostas e Funções definidas por Partes

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Enunciado

Dados f x , y = x y 2 ,     g x = x 2   e h x = x , funções, encontre:

a )   ( h ∘ f ) ( 2,1 )

Passo 1

Fala aí pessoal, como vocês estão?

Nessa questão recebemos três funções:

f x , y = x y 2 g x = x 2 h x = x

A partir dessas funções precisamos calcular algumas funções compostas e calculá-las em determinados pontos. Nesse item precisamos calcular:

( h ∘ f ) ( 2,1 )

Ou seja, h bola f no ponto ( 2,1 ) . Isso significa que vamos compor f em h .

Vamos nessa!

Passo 2

Vamos começar calculando a função composta:

h ∘ f

Como:

f x , y = x y 2

E:

h x = x

Temos que:

h ∘ f x , y = x y 2

Assim, no ponto ( 2,1 ) , vamos ter:

h ∘ f 2,1 = 2 1 2

∴ h ∘ f 2,1 = 2

Perfeito gente!

Obrigado pela atenção, até a próxima!

Resposta

2

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