UFSC – Pré-Cálculo – Exame de Proficiência 2017.1
- Se , então é dada por
É igual a
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Passo 1
Fala aí pessoal! Nos deparamos com um problema de função composta. Que nada mais é que uma função de uma função. Olha só, o problema nos deu essa função daqui
E ele quer que a gente encontre . Que coisa doida, não? Mas calma lá!Na prática, o que a gente tem que fazer é pegar aquela função e no lugar de a gente vai botar essa própria função de . Olha como vai ficar
E agora a gente só precisa usar o valor de e ver no que dá. Partiu?
Passo 2
Como , nós temos
Viu? Nem assusta tanto assim. Vamos melhorar essa cara aí elevando aquele termo ao quadrado
Beleza. Agora a gente devolve isso na nossa função composta
Agora a gente tem que melhorar a cara daquele denominador ali
Passo 3
No denominado a gente tem esse cara aqui
Para melhorar isso, vamos fazer multiplicar aquele que tá sozinho por que não muda em nada né?
Agora, como temos uma soma de duas frações com o mesmo denominador, repetimos o denominador e somamos os termos de cima
Show!! Agora a gente devolve isso na nossa expressão
Passo 4
Prontinho, o que falta a gente fazer é melhorar essa fração daqui
Fazemos isso repetindo aquele e multiplicando pelo inverso da fração de baixo:
BELEZA? Vamos para a próxima?
Resposta
Letra C.