2. Considere as funções e . Se e são soluções da equação , então é igual a
É igual a
Passo 1
Oi, galerinha! Tudo bom? Nesta questão temos duas funções e sabemos que e são soluções de . O problema pede para acharmos
Então vamos ter que descobrir primeiro quem é essa equação! Depois vamos resolver essa equação e depois calcular esse somatório. Beleza?
Passo 2
Para escrever quem é temos que substituir a nossa onde tiver na função . Ficará assim,
Logo,
Como,
Temos que,
Mas lembra que o problema nos deu a seguinte igualdade,
Então temos
Ajeitando e igualando a zero,
Opaaaa! Chegamos na nossa equação! Agora vamos achar as nossa soluções e .
Passo 3
Para descobrir quem é e , vamos usar Bhaskara e resolver a equação . Ficará assim,
As duas soluções possíveis para essa equação serão e . Logo, podemos dizer que
E
Passo 4
Agora que sabemos quem é e , podemos achar o que problema nos pediu
Prontinho!