Calcule o polinômio de Taylor das funções até ordem no ponto . Quem é maior ?
Passo 1
Oi pessoal, tudo bem? Vamos começar?
lembrando de como é o polinômio de Taylor de sexta ordem em zero
Sendo assim, precisamos encontrar os valores de derivada, aplicar em zero e montar nosso polinômio! Depois disso é só jogar os valores que ele pede e comparar os valores!
Mas relaxa, vou fazer passo a passo com você!
Passo 2
Começando pelo seno:
Substituindo no polinômio temos
E vamos calcular seno de :
Beleza?
Passo 3
Agora com o cosseno:
Substituindo no polinômio temos
E vamos calcular cosseno de :
Beleza?
Vemos portanto que
Beleza? Espero ter ajudado!
Até a próxima!