Usando um polinômio de Taylor de ordem 2 ao redor de 1, a aproximação correta nas três primeiras casas decimais que obtemos para é:
a)
b)
c)
d)
e)
Passo 1
O polinômio de Taylor de ordem 2 centrado em , tem essa fórmulinha:
Mas quem é ? Cara, se a gente quer aproximar , então nossa função é
Derivando ela duas vezes:
Passo 2
Aí a gente substitui , nelas e na função
Com essas coisas a gente monta o polinômio de Taylor:
Passo 3
Agora a gente faz no nosso polinômio para descobrir a aproximação de :
Resposta
Letra d