IME, Cálculo 3, 2021, VC, Q2
Determine os valores de para os quais o problema de valor de contorno abaixo tem solução não-nula. Para esses tais valores de , exiba as soluções não nulas.
Passo 1
Faaala, molecada boa. Começando pequeno, veja que se , temos:
Porém, das condições de contorno: , logo e ainda, , tal que . Assim, é a solução (não convém).
Analisemos o caso . Nesse caso, , cuja solução é:
Contudo , tal que:
De , vem . Ora, a fim de que e a solução seja não nula, temos:
Assim, o problema admite soluções não-nulas:
Resposta
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Calcule a e b:f ) ((i + 1)^2)/((i - 1)^2) = a + b i
Considere o problema de valor inicial 2 y ' ' + 3 y ' - 2 y = 0 , y 0 = 1 , y ' 0 = - α , em que α0 .Resolva o problema de valor inicial.Faça o gráfico da solução em α = 1 . Encontre as coordenadas t
Resolva a equação diferencial.2 (d^2 y)/(d t^2) + 2 (2 d y)/(d t) - y = 0
Resolva o problema de contorno, se possível.y^(' ') + 2 y^' = 0 , y (0) = 1 , y (1) = 2