Determine os valores de para os quais o problema de valor de contorno abaixo tem solução não-nula. Para esses tais valores de , exiba as soluções não nulas.
Passo 1
Faaala, molecada boa. Começando pequeno, veja que se , temos:
Porém, das condições de contorno: , logo e ainda, , tal que . Assim, é a solução (não convém).
Analisemos o caso . Nesse caso, , cuja solução é:
Contudo , tal que:
De , vem . Ora, a fim de que e a solução seja não nula, temos:
Assim, o problema admite soluções não-nulas: